膜プロセス解析法 連続濃縮プロセス

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伊東研


ワンパスの連続濃縮操作において、ある原液濃縮度に必要な膜面積を求める問題を考える。この場合供給液流量F [kg/h]と溶質濃度Cb [kg/m3]がモ ジュール内の膜面積A [m2]により変化をしている。供給液流れはプラグクローを考え、膜モジュール内微小膜面積における供給液収支:

溶質収支:

が基礎方程式となる。簡単のためR =1とするとこの溶質収支式は零であり、すなわち

である。ゲル分極モモデル中の物質移動係数k は膜面流速u のべき乗n に依存するが、u F に比例することから、

として、Jv にゲル分極モデルを適用すると微分方程式が次式となる。

チーズホエーの限外濾過操作において、n =0.5, Cg = 300 kg/m3, k 0 = 32.5であった。F0= 1000 kg/h, Cb0=13.6 としてこれを解く。結果を図に示す。これより例えば膜モジュール出口での溶質濃度Cbを原料の濃度Cb0の10倍(Cb=136)まで濃縮するために必要な膜面積は A = 22 m2 と推算される。