計算できる演習ページ 撹拌に必要な動力
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6枚平羽根タービン  パドル翼 プロペラ翼 アンカー翼
3D_hane.gif (2676 バイト) 3D_paddle.gif (1672 バイト) 3D_pella.gif (1774 バイト) 3D_anchor.gif (1906 バイト)

 

pown01.gif (44160 バイト)内径D = mの円筒槽に、密度ρ= kg/m3   、粘度μ=   Pa・s の液を、深さH = mまで入れ、これを翼径 d = m、翼幅 b = mの6枚平羽根タービンで撹拌する。撹拌翼回転数が rpmのときに要する動力を求める。邪魔板のある、無しを比較せよ。


翼の回転数 n = s-1

撹拌レイノルズ数 pown03.gif (1337 バイト)=

撹拌に必要な動力に関する無次元数である動力数Np は、撹拌レイノルズ数Re との関係で下図のように表せる。

pown02.gif (6406 バイト)

邪魔板なしの場合、動力数を定式化したものとして、翼幅 b' の2枚羽根パドル翼に関する永田の式がある。

pown04.gif (4289 バイト)

羽根枚数 np が2以外の場合には羽根枚数と羽根幅の積 np ×b が同じである2枚羽根パドル翼、すなわち羽根幅 b' =(np b)/2 として上式よりNp が推算される。

ここでの6枚羽根(np =6)の場合 b' =(np b)/2= m
なので、

(a) 低 Re 範囲および邪魔板無しの場合の動力数(永田の式) Np =

邪魔板(バッフル)つきの場合、完全邪魔板条件:

(B /D )1.2nB =3.5
(B :邪魔板の幅、nB :邪魔板の数)
(なお、この問題の場合 B = 0.1D, nB = 6として、 (B /D )1.2nB =)

における動力数は、図のように大きい撹拌レイノルズ数(Re >10,000)で一定値となる。この値は、次式で計算される Recを、上の永田の式のRe とすることで求められる。

pown05.gif (2020 バイト)=

この方法による
(b) 完全邪魔板条件での動力数(永田の式) Np =

また、この一定値は羽根によって次のような値(乱流定数)である。

タービン6枚羽根 6.30
パドル2枚羽根 1.70
プロペラ3枚羽根 0.32

よって7000<Re ではこの一定値、300<Re <7000では図より読み取ると、
(c) 完全邪魔板条件での動力数(乱流定数) Np =

よって各々の場合の撹拌に必要な動力P :
pown06.gif (1175 バイト)
は、

(a) 低 Re 範囲および邪魔板無しの場合の撹拌に必要な動力(永田の式による)
  P   = W = kW =  PS

(b) 邪魔板がある場合の撹拌に必要な動力(永田の式による) 
  P   = W = kW =  PS

(c) 邪魔板がある場合の撹拌に必要な動力(乱流定数による)
  P    = W = kW =  PS

となる。

 

mix97.jpg (63430 バイト)
マクドナルドのおまけおもちゃ。圧力計までついた立派な撹拌混合槽反応器である。さすが化学工学の本場アメリカ、子供のおもちゃに「化学装置」があるとは。(実は”フラバー”というガレージ化学者の映画の宣伝用。)