計算できる化学工学資料 4段のオルダーショウ蒸留塔による
精留の塔内濃度計算(グラフつき)

連立非線形方程式の解法にVBScript, グラフにJavaApplet "Chart.class"(日本大学・吉川氏作成)を使用。Internet Explorer上のみ動作します。


dis4_01.gif (3900 バイト)dis4_03.jpg (19922 バイト)

4段のオルダーショウ型蒸留塔で、メタノール/水系の蒸留実験をおこなう。物質収支から、還流比 R =  供給蒸気濃度 ZF =の場合の、留出液濃度xD および塔内濃度を求める。

   xD =
x 1 = y 2  =
x 2 = y 3 =
x 3 = y 4 =
x 4 =

                                  【グラフの説明】
dis4_02.gif (3977 バイト)

【解説】 原料は流量V、濃度 zF の蒸気として塔底部に供給される。これを還流比 R で精留をおこない,流量D、濃度 xD の留出液を得る。ここで還流比(Reflux ratio)RR=L/Dで定義する。蒸気流量V [mol/s]、液流量L [mol/s]は一定と仮定する。塔全体の物質収支よりV =D +L、および zFV=D xD + L x4が成立する。塔内各段に出入りする液、蒸気濃度 xD , x 1, y 2, x 2, y 3, x 3, y 4, x 4 の8個の未知数について、物質収支をとると以下の8つの式となる。

@全体の物質収支:dis4_05.gif (1275 バイト)

A塔頂から各段の下までの物質収支:dis4_06.gif (1830 バイト)

(式(2)〜(3)はyn+1xnの関係を与え,x-y 座標上では直線となる.これが操作線である.)
B各段を去る気液が平衡にあるという条件すなわち理論段の仮定より各段で次式が成立する.

dis4_07.gif (2758 バイト)

ここではこの連立非線形方程式を「擬似ニュートン法」で解いている。反復回数回。