計算できる化学工学資料 境界層方程式
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に相似変数 η (= (/νx )1/2 ) を導入して変形すると次の常微分方程式となる。

 F ' ' ' + (1/2)F F ' '    = 0 
(境界条件: η=0 : = ' = 0 および η =∞ : F '  = 1)

ここでは「流れ関数」,これを微分した F ' (=1)が速度(/)である。この式は、0 =1 = F ' ,2 = F ' ' と置くことで連立常微分方程式:

0' = 1
1' = 2
2' = -(1/2)02

となる。

これを数値積分法(ルンゲ-クッタ法)で解く。ただしここではη =0の位置でのF ' ' の値が未定であるので仮の値で積分をおこない、もうひとつの境界条件である η=∞(実際にはη=8)でのF '  の値が 1 となるよう試行する。なお、厳密解はF ' ' (0)=0.332。 (>excel版も参照 fluid4.xls

仮のF ' ' (0)=。積分範囲: 0 からまで。積分刻み幅

  計算結果:F ' (8)=