膜分離 方程式解法ソフト 


【問題】 膜厚み l =0.0008 cm, 膜面積 A =24.5cm 2, の膜モジュールで,Ff= 0.5 cm3(STP)/s, Ph= 76 cmHg, 圧力比γ = 0.10 , カット(=Fp/Ff) が0.5 の条件で操作する.供給側入口空気の露点が 10℃,供給側出口空気の露点がそれより 10℃下がったとき,この膜の水蒸気および空気の透過係数Q1, Q2 および理想分離係数 α(=Q1/Q2)を求めよ.

【解】 図のように「供給側プラグフロー−透過側完全混合モデル」を用い,膜モジュールまわりの流量,流れ中の水蒸気濃度x を定義する。

微小膜面積dA における透過の基礎式は,

dFx =(1hdA/δ)(−γp
dF(1−)=(2hdA/δ)((1−)−γ(1−p )) 

ここで,:流量(空気+水蒸気)[cm3(STP)/s]  
:水蒸気濃度[mole fraction] 
1:水蒸気透過係数 [cm3(STP)・cm/(cm2・s・cmHg)]
2:空気透過係数 [cm3(STP)・cm/(cm2・s・cmHg)] 
h:供給側圧力(大気圧)[cmHg] 
l:透過側圧力 [cmHg]     
: 膜面積[cm2
δ:膜厚み[cm] 
γ:圧力比(=lh)  

これを各成分流量1:水蒸気,2:空気になおして,これらを表す微分方程式が次式となる。 

dF1dA=(1h/δ)(−γp) 
dF2dA=(2h/δ)((1−)−γ(1−p))  
1/(12) 

12を仮定して,ff を初期値として,まで積分すると,出口での が求められる.これが問題にあうよう試行する。

空気の露点td [℃]と空気中の水蒸気分圧p* [kPa] との関係は,   log p* =A-B/(C+td) ただし A=7.4995, B=1885.5, C=244.434 である.空気中の水蒸気濃度 x は x =p*/101.3 kPa である.

【実習】記述は式をそのまま書くだけ。Q2, alphaを仮定して、Cut=Cut1, xo=xo1となるよう試行する。