分離プロセスの物質収支


【例題】 メタノールプロセスの蒸留工程では粗製メタノール(モル分率:水 0.273,メタノール 0.725,高級アルコール(1成分として扱う) 0.001,低沸点成分(1成分として扱う) 0.001)を4つの蒸留塔で精製する。各塔は適当な還流比で運転することにより,次の分離をおこなう。
第1塔:塔頂より低沸点成分を分離。その際,メタノールが同伴され,この塔頂留出液の組成はメタノール 0.93,低沸点成分 0.07。
第2塔:塔頂よりメタノール,塔底より水を得る。中段より高級アルコールを分離。その際水,メタノールが同伴されて,この中段留出液の組成は,メタノール 0.92,水 0.035, 高級アルコール 0.045。
第3塔,第4塔:各成分を完全分離。
原料を流量 1kmol/s で送入した場合,図中の未知流量  x 1x 8 (kmol/s) を求めるための連立方程式を書き、解きなさい。

【解】基準:原料流量1kmol/s
各配管の流量をx 1x 8 とする。ただし,第4塔塔頂,第3塔中間出口は各々0.001である。

未知数8,式8でOK!。一次連立方程式を解く問題となる。これを行列形式で書くと下のよう。